\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


\input macrodwicky.tex

\geometry{verbose,letterpaper,tmargin=1cm,bmargin=1cm,lmargin=2cm,rmargin=2cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$\hfill \textbf{Prénom : } $ \dots\dots\dots\dots\dots$\hfill Classe : $\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Interrogation n$^{\circ}3$ \hfill Sujet A}}

\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}

\setcounter{section}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application. Une réponse même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation.}}
\end{center}


\begin{exoi}\hfill (4 points)

On considère le programme suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline 
\multicolumn{2}{|c|}{Programme $f$} \\ 
\hline 
Etape 1 & choisir un nombre \\ 
\hline 
Etape 2 & Ajouter $7$ \\ 
\hline 
Etape 3 & Multiplier par $3$ \\ 
\hline 
\end{tabular} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Si on choisit $0,5$ comme nombre de départ, combien-t-on à l'arrivée ?
\item Si on obtient après avoir appliquer le programme $0$, quel était le nombre de départ ?
\item Exprimer en fonction de $x$ (le nombre de départ) le nombre $f(x)$ (qui est celui d'arrivée), puis vérifier à l'aide de votre formule les résultats des deux premières questions.
\end{enumerate}
\end{exoi}




\begin{exoi}\hfill (2 points)

On considère la fonction $g$ définie pour tout nombre réel $x$ par $ g(x)=4(x-1)^2+2$.

Décrire la fonction $g$ à l'aide d'un \og programme de calcul \fg{} (tel celui présenté dans l'exerice précédent).
\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill (4 points)

On considère la fonction $f$ définie pour tout nombre réel $x$ par :
$$ f(x)=x^2+2x+3$$

\begin{enumerate}
\item Calculer l'image de $0.5$ par $f$.
\item Calculer l'image de $\sqrt{2}$ par $f$.
\item Vérifier que $1$ est un antécédent de $6$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $3$ par $f$.
\end{enumerate}
\end{exoi}

\vfill
\setcounter{exoBac}{0}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$\hfill \textbf{Prénom : } $ \dots\dots\dots\dots\dots$\hfill Classe : $\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{Interrogation n$^{\circ}3$ \hfill Sujet B}}

\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}

\setcounter{section}{1}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application. Une réponse même incomplète sera prise en compte dans l'évaluation.}}
\end{center}


\begin{exoi}\hfill (4 points)

On considère le programme suivant :
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline 
\multicolumn{2}{|c|}{Programme $f$} \\ 
\hline 
Etape 1 & choisir un nombre \\ 
\hline 
Etape 2 & Diviser par  $2$ \\ 
\hline 
Etape 3 & Retrancher  $3$ \\ 
\hline 
\end{tabular} 
\end{center}

\begin{enumerate}
\item Si on choisit $0,5$ comme nombre de départ, combien-t-on à l'arrivée ?
\item Si on obtient après avoir appliquer le programme $0$, quel était le nombre de départ ?
\item Exprimer en fonction de $x$ (le nombre de départ) le nombre $f(x)$ (qui est celui d'arrivée), puis vérifier à l'aide de votre formule les résultats des deux premières questions.
\end{enumerate}
\end{exoi}




\begin{exoi}\hfill (2 points)

On considère la fonction $g$ définie pour tout nombre réel $x$ par $ g(x)=2(x+3)^2+5$.

Décrire la fonction $g$ à l'aide d'un \og programme de calcul \fg{} (tel celui présenté dans l'exerice précédent).
\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill (4 points)

On considère la fonction $f$ définie pour tout nombre réel $x$ par $ f(x)=x^2+7x+11$

\begin{enumerate}
\item Calculer l'image de $0.5$ par $f$.
\item Calculer l'image de $\sqrt{2}$ par $f$.
\item Vérifier que $1$ est un antécédent de $19$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents éventuels de $11$ par $f$.
\end{enumerate}
\end{exoi}
\end{document}