\documentclass[4apaper,10pt,french]{article}
\linespread{1}

\newcommand{\typedoc}{Devoir surveill\'e $1$ }
\newcommand{\Ch}{Ensemble de nombre, \'equation et in\'equation}
\newcommand{\ch}{Chapitre 1}
\newcommand{\Cl}{$2^{nde}$}
\newcommand{\Annee}{2016-2017}
%\newcommand{\num}{8}	


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
\input macrodwicky.tex

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%\setcounter{NumLecon}{8}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
\DocDav


\begin{exoi}\hfill \textit{2 points}

\begin{enumerate}
\item Donner $3$ exemples de nombres appartant à l'ensemble $\N$ puis donner trois exemples de nombres qui n'appartient pas à l'ensemble $\N$. 
\item Expliquer ce qu'est l'ensemble $\R$.
\end{enumerate}




\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill 	\textit{3 points}

On considère un nombre réel $x$ de l'intervalle $]0;1]$.

\begin{enumerate}
\item Citez $11$ valeurs possibles pour $x$.
\item Citez des nombres que ne peut valoir $x$.
\item Traduire l'énoncé par des inégalités
\end{enumerate}

\end{exoi}


\begin{exoi}\hfill 	\textit{4 points}

Résoudre, dans $\R$, chacune des équations suivantes :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $ 7x+5=2$ ;
\item $3x+1=11x$ ;
\item $(43-2x)(x+3)=0$
\item $\dfrac{1}{5}x-\dfrac{7}{5}=\dfrac{18}{5}x+\dfrac{4}{5}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill 	\textit{4 points}

Résoudre, dans $\R$, chacune des inéquations suivantes :

\textit{On donnera l'ensemble des solutions sous forme d'intervalle}

\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item $14x-7>21$
\item $712x-666\leq 101x-31$
\item $x(x+1)<x(x+2)$
\item $0<2x+1<1$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill 	\textit{3 points}


Un magicien demande à un spectateur de :
\begin{itemize}
\item penser à un nombre ;
\item de le multiplier par deux ;
\item de retrancher $3$ à ce produit ;
\item de multiplier le tout par $6$
\end{itemize} 

Le spectateur annonce comme résultat $294$. Quel était le nombre de départ ?

\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill 	\textit{4 points}

\begin{enumerate}
\item Résoudre dans $\R$ l'équation $x^2+14=(x+1)^2-11$
\item On veut disposer un certain nombre de jetons en carré (par ex avec 9 jetons on fait un carré de 3 sur 3). En essayant de constituer un premier carré, on s’aperçoit qu’il reste 14 jetons. On essaie alors de faire un deuxième carré en mettant un jeton de plus par côté. Il manque alors 11 jetons. Combien y avait-t-il de jetons au départ ? 
\end{enumerate}


\end{exoi}

\begin{exoi}\hfill 	\textit{Bonus}

A 9 heures du matin Paul part de A vers B en bicyclette (vitesse 15 km/h) . A 10 heures moins le quart,
Pauline en fait autant de B vers A (vitesse 20 km/h). Ils se rencontrent à mi-chemin pour pique-niquer.
Quelle heure est-il alors ? 
\end{exoi}



\end{document}
