\documentclass[4apaper,10pt,french]{article}
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\newcommand{\typedoc}{Devoir Maison 1}
\newcommand{\Ch}{G\'en\'eralit\'es sur les fonctions}
\newcommand{\ch}{Chapitre 2}
\newcommand{\Cl}{$2^{nde}$ S}
\newcommand{\Annee}{2016-2017}
%\newcommand{\num}{8}	


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Package
\input macrodwicky.tex

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\newcolumntype{C}[1]{>{\center}m{#1}}

%\setcounter{NumLecon}{8}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}
\DocDav

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{ La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application. tout élève est tenu de traiter d'au moins un des deux exercices qui suivent.}}
\end{center}


\begin{exoi}
On considère les deux fonctions $f$ et $g$ suivantes :
$$ f(x)=3x^2-12x-15\qquad \text{et}\qquad g(x)=\sqrt{x+4}$$
\begin{enumerate}
\item Déterminer l'ensemble de définition de chacune des deux fonctions.
\item Calculer les images de $0$, de $-0,5$ et de $\dfrac{1}{3}$ par $f$.
\item Calculer les images de $-4$ ; $-2$ et $0$ par $g$.
\item Déterminer les antécédents (s'il y en a) de $-15$ par $f$.
\item Déterminer les antécédents (s'il y en a) de $15$ par $g$.
\item Démontrer que quelque soit le nombre réel $x$ on a :
$$ f(x)=3(x+1)(x-5)$$
\item Déterminer, en vous aidant du résultat qui précède, les antécédents de $0$ par $f$.
\item Soit $A(3;-24)$ et $B(5;3)$ deux points du plan. Les points $A$ et $B$ sont-ils des points de la courbe représentant la fonction $f$ ? et de celle représentant la fonction $g$ ?
\item Déterminer l'ordonnée du point d'abscisse $-0.5$ se trouvant sur la représentation graphique de la fonction $f$.
\item Déterminer l'abscisse du point d'ordonnée $15$ se trouvant sur la représentation graphique de la fonction $g$.
\item Faire un tableau de valeurs (où $x$ va de $-3$ à $7$ en prenant que des valeurs entières), puis à l'aide de ce tableau tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction $f$.
\item Faire un tableau de valeurs (où $x$ va de $-4$ à $7$ en prenant que des valeurs entières), puis à l'aide de ce tableau tracer dans un repère la courbe représentative de la fonction $g$.

\end{enumerate}
\end{exoi}


\begin{exoi}

\textit{L'élève racontera sur sa feuille les différentes étapes de sa recherche, les observations qu'il a pu faire et qui l'ont fait progresser ou changer de méthode, ainsi que la façon dont il expliquerait sa solution à un camarade qu'il devrait convaincre.}


On dispose d'un carton carré de côté $10$ cm.

Dans les quatre petits coins, on découpe un petit carré, de manière à pouvoir replier le carton et fabriquer une boîte (sans couvercle) de forme parallélépipèdique.

Comment doit-on découper les petits carrés des côtés pour que le volume de la boîte soit maximal ?
\end{exoi}

\end{document}