  \documentclass[a4paper,10pt,french]{article}
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%		Packages
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\newcommand{\ch}{Chapitre 1}
\newcommand{\Ch}{Les nombres \linebreak[2] Complexes 1/2}	
\newcommand{\Cl}{TS}	
\newcommand{\Annee}{2010-2011}	
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Premiere page
\begin{document}



\pagestyle{styleDav}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Table des matieres et style de pages
\fancyhead{\href{http://www.wicky-math.fr.nf}{wicky-math.fr.nf}}
%\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}} \renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{#1}}
\lhead{Chapitre 6}
\rhead{Nombre Complexe et géométrie}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune

\Cr{Devoir Maison 10}
\vspace{3mm}
\\
Dans le plan complexe rapport\'e au rep\`ere orthonormal direct 
$(O;\vec u, \vec v)$, d'unit\'e graphique 4 cm, on 
consid\`ere les points A d'affixe $z_{\text{A}} = 1$ et B d'affixe $z_{\text{B}} 
= 2$.\\ 
Soit un r\'eel $\theta$ appartenant \`a l'intervalle $]0 ~;~ \pi[$.\\ 
On note $M$ le point d'affixe $z = 1 + \text{e}^{2\text{i}\theta}$.\\ 
\begin{enumerate} \item Montrer que le point $M$ appartient au cercle 
$\mathscr{C}$ de centre A et de rayon 1.\\ 
\item Exprimer l'angle 
$(\overrightarrow{\text{AB}}~ ;~\overrightarrow{\text{A}M})$ en fonction de $\theta$.\\ 
En d\'eduire l'ensemble $E$ des points $M$ quand $\theta$ d\'ecrit l'intervalle 
$]0~ ;~ \pi[$.\\ 
\item On appelle $M'$ l'image de $M$ par la 
rotation de centre O et d'angle $-2\theta$ et on note $z'$ l'affixe de $M'$. 
Montrer que $z' = \overline{z}$ puis que $M'$ appartient \`a $\mathscr{C}$.\\ 
\item Dans toute la suite, on choisit $\theta = 
\cfrac{\pi}{3}$.\\ 
On appelle $r$ la rotation de centre O et d'angle $-~ 
\cfrac{2\pi}{3}$ et A$'$ l'image de A par $r$.\\ 
\begin{enumerate} \item D\'efinir l'image $\mathscr{C}'$ du cercle $\mathscr{C}$ par $r$.\footnote{On rappelle que l'image d'un cercle de centre $A$ et de rayon $R$ par une rotation $r$ est un cercle de centre $A'=r(A)$ et de rayon $R$. }\\ 
Placer sur une figure A,~ B,~$ \mathscr{C},~ M,~ \mathscr{C}'$ puis le point 
$M'$ image de $M$ par $r$.\\ 
\item Montrer que le triangle $AMO$ est \'equilat\'eral.\\ 
\item Montrer que $\mathscr{C}$ et $\mathscr{C}'$ se coupent en O et 
en $M'$.\\ 
\item Soit le point $P$ sym\'etrique de $M$ par rapport \`a A. Montrer 
que $M'$ est le milieu de $[\text{A}'P]$. 
\end{enumerate} 
\end{enumerate} 






\end{document}
