\documentclass[a4paper,10pt,french]{article}


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\begin{document}
\pagestyle{empty}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}2$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}
\setcounter{section}{1}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}


\newcommand{\re}{\Re\mathrm{e}} % partie réelle
\newcommand{\im}{\Im\mathrm{m}} % partie imaginaire





\Exoi{\textbf{R.O.C}\hfill (4 points)\\
Montrer que toute suite $(u_n)$ croissante non majorée diverge vers $+\infty$
}

\Exoi{\hfill (4 points) \\
Dans chacun des cas suivants, donner un exemple de suite :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item minorée 
\item qui converge vers $2$
\item diverge et n'admet pas de limite.
\item non monotone et convergente.
\end{enumerate}
\end{multicols}}

\Exoi{\hfill (2 points)\\
On considère une suite $(u_n)$ définie par :
$$ u_n=\dfrac{5n+1}{n+3}$$
\begin{enumerate}
\item Déterminer le sens de variation de la suite $(u_n)$.
\item Déterminer la limite de la suite $(u_n)$.
\end{enumerate}}
%\pagebreak
\vfill

\setcounter{Exi}{0}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	Cadre jaune
\textbf{Nom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$ \hfill \textbf{Pr\'enom : }$\dots\dots\dots\dots\dots$  \hfill Classe :$\dots\dots$\\
\psframebox[linestyle=solid,shadow=true,framearc=0.5,fillcolor=vert!30]{
\begin{minipage}{17cm}
\begin{center}
\vspace{1mm}
\textsc{\textbf{ Interrogation n$^{\circ}2$ }}
\end{center}
\vspace{-3mm}
\end{minipage}
}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%	 Interro bis
\begin{center}
\textit{\textbf{On prendra soin de coller le sujet sur la copie. La note tiendra compte de la qualité de la rédaction et de l'application.}}
\end{center}







\Exoi{\textbf{R.O.C}\hfill (4 points)\\
Montrer que toute suite $(u_n)$ décroissante non minorée diverge vers $-\infty$
}

\Exoi{\hfill (4 points) \\
Dans chacun des cas suivants, donner un exemple de suite :
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}
\item majorée 
\item qui converge vers $1$
\item diverge.
\item non monotone et convergente.
\end{enumerate}
\end{multicols}}

\Exoi{\hfill (2 points)\\
On considère une suite $(u_n)$ définie par :
$$ u_n=\cos (n\pi)+n$$
\begin{enumerate}
\item Calculer $u_0$, $u_1$, $u_2$, $u_3$, $u_4$ et $u_5$
\item Déterminer la limite de la suite $(u_n)$.
\end{enumerate}}
\end{document}
